Nhằm đảm bảo nhu cầu tiêu thu điện trên cả nước trong tương lai. Ngành điện lực cần phải xây dựng thêm một số đập thủy điện trên một dòng sông đã chọn.

Để đáp ứng các yêu cầu về kỹ thuật và đảm bảo được quá trình truyền tải điện, nên đòi hỏi khoảng cách giữa hai đập thủy điện bất kì phải lớn hơn ~r~. Trước khi trình chính phủ ngành điện cần phải lập dự toán xây dựng. Để đảm bảo tính khách quan cho dự án, ban quản lý dự án thuê ~2~ đội tiến hành khảo sát để chọn ra các điểm cần xây đập. Đội A đã khảo sát được ~n~ điểm, mỗi điểm có khoảng cách được tính từ đầu dòng sông có vị trí tại ~a_1, a_2, …, a_n~. Đội B khảo sát được ~m~ điểm cũng có khoảng cách tính từ đầu dòng sông có vị trí tại ~b_1, b_2, …, b_m~. Sau khi tổng hợp các điểm của cả hai đội trong đó những địa điểm trùng nhau của cả hai đội chỉ lấy ~1~ và hoàn tất các thủ tục để trình lên chính phủ

Do mưa bảo dẫn đến sạc lỡ đất, có nhiều nguy cơ mất an toàn khi tiến hành xây dựng các đập thủy điện mới trên các địa điểm đó. Nên Thủ tướng quyết định chỉ cho ban quản lí thi công ~2~ đập thủy điện trong các địa điểm đã trình.

Yêu cầu: Dựa vào các điểm khảo sát đã trình lên chính phủ, em hãy lập trình giúp ban quản lý dự án tìm ra các phương án để xây ~2~ đập thủy điện sao cho khoảng cách giữa hai đập này phải lớn hơn ~ r~.

Dữ liệu vào

Cho từ file DTD.INP gồm ~3~ dòng:

• Dòng thứ nhất chứa 3 số nguyên ~n, m, r~ ~(2 ≤ n, m ≤ 10^5; 1 ≤ r ≤ 10^5)~. Trong đó ~n~ là số địa điểm của đội khảo sát A, ~m~ là số địa điểm của đội khảo sát B,.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ ~(1 ≤ a_i ≤ 10^6)~. Là các điểm cần xây đập thủy điện của đội A khảo sát tính từ đầu dòng sông.
• Dòng thứ ba chứa ~m~ số nguyên ~b_1, b_2, \dots, b_m~ ~(1 ≤ bi ≤ 10^6)~. Là các điểm cần xây đập thủy điện của đội B khảo tính từ đầu dòng sông.

Dữ liệu ra

Ghi vào file DTD.OUT gồm:

• Dòng thứ nhất liệt kê các địa điểm đã trình lên chính phủ phê duyệt.
• Dòng thứ hai ghi một số nguyên là số phương án mà ban quản lí có thể chọn để xây hai đập thủy điện từ các địa điểm đã trình chính phủ.

Ví dụ

DTD.INP

2 2 4
1 3
5 8

DTD.OUT

1 3 5 8
2

Ràng buộc