Chiều dài của một số tự nhiên là số chữ số của số đó. Độ cao của một số tự nhiên là tổng các chữ số của số đó.

Yêu cầu: Cho số tự nhiên ~x~, có chiều dài ~n~. Tìm số tự nhiên ~y~ sát sau ~x~ ~(y > x)~ có cùng chiều và cùng độ cao với ~x~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số ~n~ ~(2 \le n \le 10^6)~.
• Dòng thứ hai chứa số ~x~ được ghi với các chữ số cách nhau bởi dấu khoảng trắng.

Output

• Dòng đầu in ra ~1~ nếu tồn tại số ~y~ hoặc ~0~ nếu không tồn tại số ~y~.
• Dòng thứ hai chứa số ~y~ tìm được.

Sample Input

5
2 3 9 9 0

Sample Output

1
2 4 0 8 9

Thông tin thêm

• Các bạn chấm bằng C++ (Themis) nhé.
• ~50\%~ test theo giới hạn của đề là ~2 \le n \le 1000~.
• ~50\%~ test là giới hạn mở rộng.
• Nếu server bị lỗi, các bạn có thể nộp tại đây.