Lộc là một học sinh rất thích các số nguyên tố. Lần này, Thầy Sơn giao cho Lộc một bài toán tưởng chừng như rất dễ dàng nhưng đem đến cho Lộc một thử thách mới. Lộc đang khó khăn trong việc giải quyết bài toán này: Với cặp số tự nhiên ~n~ và ~h~ cho trước, hãy liệt kê các số nguyên tố có giá trị không vượt quá ~n~ và có độ cao đúng bằng ~h~. Đếm số lượng số nguyên tố thỏa mãn. Biết rằng độ cao của một số tự nhiên bằng tổng các chữ số của số đó.

Yêu cầu:

Các em hãy cùng Lộc quyết bài toán này nhé.

Dữ liệu :

Vào từ file DOCAO.INP có cấu trúc:

• Dòng ~1~: một số nguyên duy nhất ~n~ ~( 10 \leq n \leq 1000000)~
• Dòng ~2~: một số nguyên dương ~h~ ~( 1 \leq h \leq 54)~

Kết quả:

Ghi ra file văn bản DOCAO.OUT gồm nhiều dòng mỗi dòng là một số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán. Dòng cuối cùng ghi số lượng số nguyên tố vừa liệt kê.

Ví dụ:

DOCAO.INP

100
16

DOCAO.OUT

79
97 
2

Ràng buộc:

• ~35\%~ test với ~n < 1000~
• ~35\%~ test với ~1000 < n \leq 100000~
• ~30\%~ test với ~100000 < n \leq 1000000~